题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 × 1)子矩阵。

比如，如下4 × 4的矩阵

0  -2 -7  0
9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入

输入是一个$N×N$的矩阵。输入的第一行给出$N(0

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例

4
0 -2 -7  0
9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

15