CSP-j2021初赛真题
一、单项选择题(共15题，每题2分，共计30分:每题有且仅有一个正确选项)
- 以下不属于面向对象程序设计语言的是（ ）。
{{ select(1) }}
- C++
- Python
- Java
- C
- 以下奖项与计算机领域最相关的是（ ）。
{{ select(2) }}
- 奥斯卡奖
- 图灵奖
- 诺贝尔奖
- 普利策奖
- 目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（ ）数据进行储存。
{{ select(3) }}
- 二进制
- 十进制
- 八进制
- 十六进制
- 以比较作为基本运算，在 N 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为 （ ）。
{{ select(4) }}
- N 2次方
- N
- N+1
- N-1
- 对于入栈顺序为 a, b, c, d, e 的序列，下列（ ）不是合法的出栈序列。
{{ select(5) }}
- a,b,c,d,e
- e,d,c,b,a
- b,a,c,d,e
- c,d,a,e,b
- 对于有 n 个顶点、m 条边的无向连通图 (m>n)，需要删掉（ ）条边才能使其成为一棵树。
{{ select(6) }}
- n-1
- m-n
- m-n-1
- m-n+1
- 二进制数 101.11 对应的十进制数是（ ）。
{{ select(7) }}
- 6.5
- 5.5
- 5.75
- 5.25
- 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有 （ ）种不同的形态？
{{ select(8) }}
- 16
- 15
- 17
- 32
- 表达式 a*(b+c)*d 的后缀表达式为( )，其中 * 和 + 是运算符。
{{ select(9) }}
- **a+bcd
- abc+ * d *
- abc+d**
- a+bcd
- 6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（ ）种。
{{ select(10) }}
- 10
- 15
- 30
- 20
- 在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ ）的策略。
{{ select(11) }}
- 枚举
- 贪心
- 递归
- 动态规划
- 由 1,1,2,2,3 这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。
{{ select(12) }}
- 18
- 15
- 12
- 24
-
考虑如下递归算法
solve(n) if n≤1 return 1 else if n >= 5 return n * solve(n-2) else return n * solve(n-1)
则调用solve(7)得到的返回结果为（ ）。
{{ select(13) }}
- 105
- 840
- 210
- 420
- 以 aa 为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则 b,c,d,e四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。
{{ select(14) }}
- 1
- 2
- 3
- 4
- 有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。 已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1, 2, 4, 8，且两个人坐船的过河时 间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ ）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从 B 点把船开回 A 点的时间）。
{{ select(15) }}
- 14
- 15
- 16
- 17
二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √ ，错误填 × ；除特 殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分） (1)
•判断题 16. 输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界。（ ）
{{ select(16) }}
- 正确
- 错误
- 输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（ ）
{{ select(17) }}
- 正确
- 错误
- 当输入为 5 2 11 9 16 10 时，输出为 3 4 3 17 5。（ ）
{{ select(18) }}
- 正确
- 错误
- 当输入为 1 511998 时，输出为 18。（ ）
{{ select(19) }}
- 正确
- 错误
- 将源代码中 g 函数的定义（14∼17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（ ）
{{ select(20) }}
- 正确
- 错误
•单选题
- 当输入为 2 -65536 2147483647 时，输出为（ ）。
{{ select(21) }}
- 65532 33
- 65552 32
- 65535 34
- 65554 33
(2)
•判断题
- 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和 +、 /、 = 构成的字符串。（ ）
{{ select(22) }}
- 正确
- 错误
- 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ）
{{ select(23) }}
- 正确
- 错误
- 输出的第一行为 -1。（ ）
{{ select(24) }}
- 正确
- 错误
•单选题
- 设输入字符串长度为 n，decode 函数的时间复杂度为（ ）
{{ select(25) }}
- O(sqrt(n))
- O(n)
- O(nlogn)
- O(n^2^)
- 当输入为 Y3Nx 时，输出的第二行为（）。
{{ select(26) }}
- csp
- csq
- CSP
- Csp
- 输入为 Y2NmIDIwMjE= 时，输出的第二行为（ ）。
{{ select(27) }}
- ccf2021
- ccf2022
- ccf 2021
- ccf 2022
(3)
假设输入的 x 是不超过 1000 的自然数，完成下面的判断题和单选题： •判断题
- 若输入不为1，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（ ）
{{ select(28) }}
- 正确
- 错误
- 第 25 行的 f[i] / c[i * k]可能存在无法整除而向下取整的情况。 （ ）
{{ select(29) }}
- 正确
- 错误
- 在执行完 init() 后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。 （ ）
{{ select(30) }}
- 正确
- 错误 单选题
- init 函数的时间复杂度为（ ）。
{{ select(31) }}
- O(n)
- O(nlogn)
- O(sqrt(n))
- O(n^2^)
- 在执行完 init() 后，f[1], f[2], f[3]…f[100] 中有（）个等于 2。
{{ select(32) }}
- 23
- 24
- 25
- 26
- 当输入为 1000 时，输出为（）。
{{ select(33) }}
- 15 1340
- 15 2340
- 16 2340
- 16 1340
三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）
(1)（Josephus 问题） 有 n 个人围成一个圈，依次标号 0 至 n - 1。从 0 号开始，依次 0 , 1 , 0 , 1 … 交替报数，报到 1 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。
试补全模拟程序。
- ①处应填（ ）
{{ select(34) }}
- i < n
- c < n
- i < n-1
- c < n-1
- ②处应填（ ）
{{ select(35) }}
- i % 2 == 0
- i % 2 == 1
- p
- !p
- ③处应填（ ）
{{ select(36) }}
- i++
- i = (i+1) % n
- c++
- p ^= 1
- ④处应填（ ）
{{ select(37) }}
- i++
- i = (i+1) % n
- c++
- p ^= 1
- ⑤处应填（ ）
{{ select(38) }}
- i++
- i = (i+1) % n
- c++
- p ^= 1
(2)（矩形计数） 平面上有 n 个关键点，求有多少个四条边都和 x 轴或者 y 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一 次。
试补全模拟程序。
- ①处应填（ ）
{{ select(39) }}
- a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
- a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
- equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
- equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)
- ②处应填（ ）
{{ select(40) }}
- i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
- t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
- i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
- t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])
- ③处应填（ ）
{{ select(41) }}
- b - (b - a) / 2 + 1
- (a + b + 1) >> 1
- (a + b) >> 1
- a + (b - a + 1) / 2
- ④处应填（ ）
{{ select(42) }}
- !cmp(A[mid], p)
- cmp(A[mid], p)
- cmp(p, A[mid])
- !cmp(p, A[mid])
- ⑤处应填（ ）
{{ select(43) }}
- A[i].x == A[j].x
- A[i].id < A[j].id
- A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
- A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y