#CSPj2010. CSP-j2010初赛真题

CSP-j2010初赛真题

一、单项选择题(共15题，每题2分，共计30分:每题有且仅有一个正确选项)

  1. 2E+03表示（）。

{{ select(1) }}

  • 2.03
  • 5
  • 8
  • 2000
  1. 一个字节（byte）由（）个二进制位组成。

{{ select(2) }}

  • 8
  • 16
  • 32
  • 以上都由可能
  1. 以下逻辑表达式的值恒为真的是（）。

{{ select(3) }}

  • P⋁(¬P⋀Q)⋁(¬P⋀¬Q)
  • Q⋁(¬P⋀Q)⋁(P⋀¬Q)
  • P⋁Q⋁(P⋀¬Q)⋁(¬P⋀Q)
  • P⋁¬Q⋁(P⋀¬Q)⋁(¬P⋀¬Q)
  1. Linux下可执行文件的默认扩展名为（）。

{{ select(4) }}

  • exe
  • com
  • dll
  • 以上都不是
  1. 如果树根算第一层，那么一颗n层的二叉树最多有（）个结点。

{{ select(5) }}

  • 2^n-1
  • 2^n
  • 2^n+1
  • n
  1. 提出“存储程序”的计算机工作原理是（）。

{{ select(6) }}

  • 克劳德·香农
  • 戈登·摩尔
  • 查尔斯·巴比奇
  • 冯·诺依曼
  1. 设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式XY+ZX=XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式XY*ZX=()也成立。

{{ select(7) }}

  • YXZ
  • ZXY
  • XYZ
  • XZY
  1. Pascal语言、C语言和C++语言都属于( )。

{{ select(8) }}

  • 面向对象语言
  • 脚本语言
  • 解释性语言
  • 编译性语言
  1. 前缀表达式"+ 3 * 2 + 5 12"的值是（）。

{{ select(9) }}

  • 23
  • 25
  • 37
  • 65
  1. 主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在 CPU中引入了()。

{{ select(10) }}

  • 寄存器
  • 高速缓存
  • 闪存
  • 外存
  1. 一个字长为8位的整数的补码是11111001，则它的原码是（）。

{{ select(11) }}

  • 00000111
  • 01111001
  • 11111001
  • 10000111
  1. 基于比较的排序时间复杂度的下限是（），其中n表示待排序的元素个数。

{{ select(12) }}

  • O(n)
  • O(n log n)
  • O(log n)
  • O(n^2^)
  1. 一个自然数在十进制下有n位，则它在二进制下的位数与( )最接近。

{{ select(13) }}

  • 5n
  • n*log210
  • 10*log2n
  • 10nlog2n
  1. 在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是( )。

{{ select(14) }}

  1. 元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的不可能是( )。

{{ select(15) }}

  • R1
  • R2
  • R4
  • R5
  1. 双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点p，则下面语句序列中错误的是()。

{{ select(16) }}

  • p->rlink->llink = p->rlink; p->llink->rlink = p->llink; delete p;
  • p->llink->rlink = p->rlink; p->rlink->llink = p->llink; delete p;
  • p->rlink->llink = p->llink; p->rlink->llink->rlink = p->rlink; delete p;
  • p->llink->rlink = p->rlink; p->llink->rlink->llink = p->llink; delete p;
  1. 一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。

{{ select(17) }}

  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  1. 关于拓扑排序，下面说法正确的是()。

{{ select(18) }}

  • 所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
  • 对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
  • 拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
  • 拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
  1. 、完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置， 则第K号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的()号位置。

{{ select(19) }}

  • 2k
  • 2k+1
  • k/2下取整
  • (k+1)/2下取整
  1. 全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是()。

{{ select(20) }}

  • 教育部
  • 科技部
  • 共青团中央
  • 中国计算机学会

二、填空题

  1. LZW编码是一种自适应词典编码。在缩码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。 举例说明，考虑一个待编码的信息串:"xyx yy yy xyx"。初始词典只有3个条目，第一个为x，编码为1;第二个为y，编码为2;第三个为空格，编码为3;于是串"xyx"的编码为1-2-1(其中-为编码分隔符)，加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的"xyx"是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码:1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。现在已知初始词典的3个条目如上述，则信息串"yyxy xx yyxy xyx xx xyx"的编码是______。

（答案不要加空格，如：n=1不要写成n =1）

{{ input(21) }}

  1. 队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如，当元素1、2、3入队，元素1出队后，此刻的队列快照是"2 3"。当元素2、3也出队后，队列快照是""，即为空。现有3个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为8，则共有_____种可能的不同的队列快照(不同队列的相同快照只计一次)。例如，"5 1"、"4 2 2"、"都是可能的队列快照;而"7"不是可能的队列快照，因为剩下的2个正整数的和不可能是1。

{{ input(22) }}

#include <iostream>
using namespace std;
void swap(int &a, int &b){
    int t;
    t = a;
    a = b;
    b = t;
}
int main(){
    int a1, a2, a3, x;
    cin >> a1 >>a2 >>a3;
    if(a1 > a2)
        swap(a1,a2);
    if(a2 > a3)
        swap(a2,a3);
    if(a1 > a2)
        swap(a1,a2);
    cin >> x;
    if(x < a2)
        if(x < a1)
            cout << x<<' '<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl;
        else
            cout << a1<<' '<<x<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl;
    else
        if(x < a3)
            cout << a1<<' '<<a2<<' '<<x<<' '<<a3<<endl;
        else
            cout << a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<' '<<x<<endl;
    return 0;
}

输入: 91 2 20 77 输出:______

{{ input(23) }}

#include<iostream>
using namespace std;

int rSum(int j){
    int sum =0;
    while(j !=0){
        sum = sum * 10 +(j%10);
        j=j/10;
    }
    return sum;
}

int main(){
    int n,m,i;
    cin >> n>> m;
    for(i=n;i<m;i++)
        if(i==rSum(i))
            cout <<i<<' ';
    return 0;
}

输入:90 120 输出:_____

{{ input(24) }}

#include<iostream>
using namespace std;

const int NUM = 5;
int r(int n){
    int i;
    if(n<=NUM)
        return n;
    for(i=1;i<=NUM;i++)
        if(r(n-i)<0)
            return i;
    return -1;
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    cout <<r(n)<<endl;
    return 0;
}

(1) 输入:7 输出:(4分) (2) 输入:16 输出:(4分)

{{ input(25) }}

{{ input(26) }}

三、阅读理解 1、(哥德巴赫猜想)哥德巴赫猜想是指，任一大于2的偶教都可写成两个质数之和。迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。试编写程序，验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    const int SlZE = 1000;
    int n, r, p[SlZE], i j, k, ans;
    bool tmp;
    
    cin >> n;
    r = 1;
    p[1] = 2;
    for(i=3;i<=n;i++){
        __①__；
        for(j=1;j<=r;j++)
            if(i%__②__==0）{
                tmp = false;
                break;
            }
        if(tmp){
            r++;
            __③__；
        }
    }
    
    ans =0;
    for(i=2;i<=n/2;i++){
        tmp = false;
        for(j=1;j<=r;j++)
            for(k=j;k<=r;k++)
                if(i+i == __④__){
                    tmp = true;
                    break;
                }
            if(tmp)
                ans++;
    }
    cout << ans <<endl;
    return 0;
}
若输入n为2010，则输出___⑤___时表示验证成功，即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。

（答案不要加空格，如：n=1不要写成n =1）

  1. ①

{{ input(27) }}

  1. ②

{{ input(28) }}

  1. ③

{{ input(29) }}

  1. ④

{{ input(30) }}

  1. ⑤

{{ input(31) }}

2.(过河问题)在一个月黑风高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。在这伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借助灯光来照明，很不幸的是，他们只有一盏灯。另外，独木桥上最多承受两个人同时经过，否则将会坍塌。每个人单独过桥都需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。两个人一起过桥时由于只有一盏灯，所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。现输入n(2≤n<100)和这n个人单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。 例如，有3个人甲、乙、丙，他们单独过桥的时间分别为1、2、4，则总共最少需要的时间为7。具体方法是:甲、乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸将灯带回，然后甲、丙再一起过桥到河的左岸，总时间为2+1+4=7。

#include <iostream>
using namespace std;

const int SlZE = 100;
const int INFINITY = 10000;
const bool LEFT = true;
const bool RlGHT = false;
const bool LEFT_TO_RIGHT = true;
const bool RIGHT_TO_LEFT = false,

int n, hour[SlZE];
bool pos[SIZE];

int max(int a, int b){
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}

int go(bool stage){
    int i, j, num, tmp, ans;
    if (stage == RIGHT_TO_LEFT){
        num = 0;
        ans = 0;
        for (i = 1;i <= n; i++)
            if (pos[i] == RIGHT) {
                num++;
                if (hour[i] > ans)
                    ans = hour[i];
            }
        if(__①__)
            return ans;
        ans = INFINITY;
        for(i= 1;i<= n-1; i++)
            if (pos[i] == RIGHT)
                for (j=i+ 1;j<= n;j++)
                    if (pos[j] == RIGHT){
                        pos[i] = LEFT;
                        pos[j] = LEFT;
                        tmp = max(hour[i], hour[j]) + __②__;
                        if (tmp < ans)
                        ans = tmp;
                        pos[i] = RIGHT;
                        pos[j] = RIGHT;
                    }
          
        return ans;
    }
    if(stage == LEFT_TO_RIGHT){
        ans = INFINITY;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(__③__){
                pos[i] = RIGHT;
                tmp = __④__;
                if(tmp < ans)
                    ans = tmp;
                    __⑤__;
            }
        return ans;
     }
     return 0;
}

int main(){
    int i;
    cin >> n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin >> hour[i];
        pos[i] = RIGHT;
    }
    cout << go(RIGHT_TO_LEFT) <<endl;
    return 0;
}

（答案不要加空格，如：n=1不要写成n =1）

  1. ①

{{ input(32) }}

  1. ②

{{ input(33) }}

  1. ③

{{ input(34) }}

  1. ④

{{ input(35) }}

  1. ⑤

{{ input(36) }}

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