题⽬描述(Description)

⾖腐在谢⽼师的监控下明⽬张胆的腐败，由于断⽹了，他只好去玩扫雷了。扫雷对于⾖腐来说太难了， 他让法⼉把扫雷的程序改了改，但是…… 这个游戏规则和扫雷⼀样，如果某个格⼦没有雷，那么它⾥⾯的数字表示和它8连通的格⼦⾥⾯雷的数 ⽬。现在棋盘是n×2的，第⼀列⾥⾯某些格⼦是雷，⽽第⼆列没有雷，如下图：

由于第⼀列的雷可能有多种⽅案满⾜第⼆列的数的限制，你的任务即根据第⼆列的信息确定第⼀列雷有 多少种摆放⽅案，及输出⽅案给法⼉。

输⼊格式(Format Input)

第⼀⾏为N，第⼆⾏有N个数，依次为第⼆列的格⼦中的数。（1<= N <= 10000）

输出格式(Format Output)

两⾏。第⼀⾏，即第⼀列中雷的摆放⽅案数。 第⼆⾏，输出⽅案（字典序）

Samples

2
1 1

2
0 1
1 0

限制(Restrictions)

时间限制(Time Limit): 1000 ms

内存限制(Memory Limit): 65536 KB